Precálculo (eBook)

By Franklin D. Demana / Berk Waits / Gregory D. Foley / Daniel Kennedy
Descripción: Abarca dos tipos de cursos: Remedial y Propedéutico este libro ofrece todo lo necesario para cubrir el prerrequisito formal de una escuela de carácter superior incluye los fundamentos para que el estudiante domine los elementos matemáticos que le permitan acceder de manera ágil a los cursos de matemáticas superiores.

El presente libro se articula con cinco grandes bloques temáticos que consisten en los elementos de la Teoría de los conjuntos Álgebra Teoría de ecuaciones Trigonometría y Geometría analítica. Esta columna vertebral permite establecer relaciones generales entre las partes remedial y propedéutica.

Se concibe como un proceso de formación orientado hacia la adquisición de los elementos que han de servir al estudiante para superar con éxito los cursos de matemáticas superiores.

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Contenido:

Prefacio.

0. Requisitos.

R. 1. Números reales.

R. 2. Sistema de coordenadas cartesianas.

R. 3. Ecuaciones y desigualdades lineales.

R. 4. Rectas en el plano.

R. 5. Resolución de ecuaciones en forma gráfica, numérica y algebraica.

R. 6. Números complejos.

R. 7. Resolución de desigualdades en forma algebraica y gráfica.

Funciones y gráficas.

Modelación y resolución de ecuaciones.

Funciones y sus propiedades.

Doce funciones básicas.

Construcción de funciones a partir de funciones.

Relaciones paramétricas e inversas.

Transformaciones gráficas.

Modelación con funciones.

Funciones polinomiales, potencia y racionales.

Funciones lineales y cuadráticas y modelación.

Funciones potencia con modelación.

Funciones polinomiales de grado superior.

Ceros reales de funciones polinomiales.

Ceros complejos y el teorema fundamental del álgebra.

Gráficas de funciones racionales.

Resolución de ecuaciones con una variable.

Resolución de desigualdades con una variable.

Funciones exponencial logística y logarítmica.

Funciones exponencial y logística.

Modelación exponencial y logística.

Funciones logarítmicas y sus gráficas.

Propiedades de las funciones logarítmicas.

Modelación y resolución de ecuaciones.

Matemáticas financieras.

Funciones trigonométricas.

Ángulos y sus medidas.

Funciones trigonométricas de ángulos agudos.

Trigonometría ampliada: las funciones circulares.

Gráficas de seno y coseno: sinusoides.

Gráficas de tangente, cotangente, secante y cosecante.

Gráficas de funciones trigonométricas compuestas.

Funciones trigonométricas inversas.

Resolución de problemas con trigonometría.

Trigonometría analítica.

Identidades fundamentales.

Demostración de identidades trigonométricas.

Identidades de suma y  diferencia.

Identidades de múltiplos de un ángulo.

Ley de los senos.

Ley de los cosenos.

Aplicaciones de trigonometría.

Vectores en el plano.

Producto punto de vectores.

Ecuaciones paramétricas y movimiento.

Coordenadas polares.

Gráficas de ecuaciones polares.

Teorema de Moivre y raíces n-ésimas.

Sistemas y matrices.

Resolución de sistemas de dos ecuaciones.

Sistemas lineales de varias variables y operaciones por renglones.

Fracciones parciales.

Sistemas de desigualdades lineales.

Geometría analítica de dos y tres dimensiones.

Secciones cónicas y parábolas.

Elipses.

Hipérbolas.

Traslación y rotación de ejes.

Ecuaciones polares de las cónicas.

Sistemas de coordenadas cartesianas tridimensionales.

Matemáticas discretas.

Combinatoria básica.

El teorema del binomio.

Probabilidad.

Sucesiones.

Series.

Inducción matemática.

Estadística y datos (gráfica).

Estadística y datos (algebraica).

Una introducción al cálculo: límites, derivadas e integrales.

Límites y movimiento: el problema de la tangente.

Límites y movimiento: el problema del área. Más
sobre límites.

Derivación e integración numéricas.

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Material:

• Sitio Web: www.pearsonenespañol.com/demana