Análisis numérico es un libro para estudiantes de ingeniería, ciencias, matemáticas e informática que hayan cursado cálculo elemental y álgebra matricial. El objetivo principal de este texto es construir y explorar algoritmos para resolver problemas científicos y de ingeniería. Otra de sus misiones es ayudar al lector a localizar estos algoritmos en un escenario de principios poderosos y de gran alcance.
Análisis numérico puede utilizarse para un curso de un semestre, mediante una elección precisa de los temas o para dos semestres. Entre las ideas generales más importantes se encuentran las nociones deconvergencia, la complejidad, el condicionamiento, la compresión y laortogonalidad. Cualquier buen método de aproximación debe converger hacia la respuesta correcta a medida que se le dedican más recursos de cómputo, y la complejidad de un método es una medida del uso de estos recursos. El condicionamiento de un problema, o la susceptibilidad al aumento del error, es fundamental para saber cómo puede ser atacado. Muchas de las aplicaciones más recientes de análisis numérico se esfuerzan en generar datos de una manera más corta o comprimida. Por último, la ortogonalidad es crucial para la eficacia en muchos algoritmos y es insustituible cuando el condicionamiento constituye un problema o la compresión es un objetivo.